Soal Turunan Trigonometri

1. Turunan pertama dari fungsi

$y=\frac{sin\:x}{sin\:x\:\:+\:\:cos\:x}$

adalah....

A. $\frac{-1}{1\:\:+\:\:2\:sin\:x\:cos\:x}$

B. $\frac{1}{1\:\:+\:\:2\:sin\:x\:cos\:x}$

C. $\frac{-\:sin\:x}{1\:\:+\:\:sin\:x\:cos\:x}$

D. $\frac{sin\:x}{1\:\:+\:\:sin\:x\:cos\:x}$

E. $\frac{-\:sin^{2}x}{1\:\:+\:\:sin\:x\:cos\:x}$

2. Diketahui :

f(x) = (ax + b) cos x + (cx + d) sin x dengan a, b, c konstan. Jika f'(x) = x sin x untuk setiap x, maka ac + bd =....?

A. -1

B. 0

C. ½

D. 1

E. 3

3. Fungsi $f(x)=(\frac{1}{sin\:x}\:-\:\frac{1}{tan\:x})(1\:+\:cos\:x)$ mempunyai turunan

A. cos x

B. sin x

C. -cos x

D. -sin x

E. sin 2x

4. Jika $f(x)=\frac{cos\:x\:\:-\:\:sin\:x}{cos\:x\:\:+\:\:sin\:x}$ dengan cosx + x = 0, maka f'(x) = ....?

A. 1 - {f(x)}²

B. -1 - {f(x)}²

C. -(1 + f(x))²

D. 1 + {f(x)}²

E. {f(x)}²

5. Diketahui f(x) = x sin3x, maka $f'(\frac{\pi}{4})$ adalah....

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}(1\:+\:\frac{3\pi}{4})$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}(1\:+\:\frac{3\pi}{4})$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}(1\:-\:\frac{3\pi}{4})$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{3\pi}{4}\:-\:1)$

E. $-\frac{\sqrt{2}}{2}(1\:+\:\frac{3\pi}{4})$

6. Jika $f(x)=\sqrt{1\:+\:sin^{2}x}$ , 0 ≤ x ≤ $\pi$ maka f'(x) . f(x) sama dengan

A. (1 + sin²x) sinx cosx

B. (1 + sin²x)

C. sinx cosx

D. sinx

E. ½

7. Turunan pertama dari fungsi $f(x)=\frac{1\:+\:cos\:x}{sin\:x}$ adalah f'(x) = ....

A. $\frac{1\:-\:sin\:x}{sin^{2}x}$

B. $\frac{sin\:x\:-\:1}{cos\:x\:-\:1}$

C. $\frac{2}{cos\:x\:+\:1}$

D. $\frac{2}{sin\:x\:-\:1}$

E. $\frac{2}{cos\:x\:-\:1}$

8. Turunan pertama dari y = x² cosx - x adalah

A. 2x cosx - x² sinx -1

B. 2x cosx + x² sinx -1

C. x² sinx - 2x cosx - 1]

D. x² sinx + x² cosx - 1

E. 2x sinx - x² cosx - 1

9. Jika fungsi f(x) = sin ax + cos bx memenuhi

$f'(0)=b\:\:dan\:\:f'(\frac{\pi}{2a})=-1$ , maka a + b = ....

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

E. 3

10. Diketahui

$f(x)=sin\:ax\:\:-\:\:cos^{2}bx,\:0\:\leq x\leq\pi,\:h\neq 0,\:f'(0)=1,$ dan $f(\frac{\pi}{2})=0$ , maka a + b = ....

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

11. Turunan pertama dari fungsi

$y\:=\:\frac{sin\:x}{cos\:x}\:+\:\frac{cos\:x}{sin\:x}$ adalah

A. $\frac{1}{cos^{2}\:x}\:-\:\frac{1}{sin^{2}\:x}$

B. $-\frac{1}{cos^{2}\:x}\:+\:\frac{1}{sin^{2}\:x}$

C. $\frac{1}{cos^{2}\:x\:.\:sin^{2}\:x}$

D. $\frac{-1}{cos^{2}\:x\:.\:sin^{2}\:x}$

E. ${cos^{2}\:x\:.\:sin^{2}\:x}$

12. Garis I menyimpang y = 3 . 2 cos x di (a , b). Garis h menyinggung y = 2cosx di (a , c). Jika

$a\perp h$ , dan $0<a<\frac{\pi}{2}$ , maka b-c =

A. $3\:-\:2\sqrt{3}$

B. $3\:-\:\sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}\:-\:3$

D. $2\sqrt{3}\:-\:3$

E. $3\sqrt{3}\:-\:3$

13. Nilai minimum dari fungsi :

$w\left(a\right)\:=\:\frac{1\:-\:tan^{2}a}{2\:sec^{2}a}$ adalah

A. 0

B. - ½

C. -1

D. -2

E. ~

14. Jika $f(x)\:=\:\int cos^{2}x\:\:dx$ dan g(x) = x . f'(x) , maka $g'(x\:.\:\frac{\pi}{2})$ adalah

A. $sin^{2}x\:-\:\left(x\:-\:\frac{\pi}{2}\right)sin2x$

B. $sin^{2}x\:-\:xsin2x$

C. $sin^{2}x\:+\:\left(x\:-\:\frac{\pi}{2}\right)sinx$

D. $sin^{2}x\:+\:\left(x\:-\:\frac{\pi}{2}\right)sin2x$

E. $sin^{2}x\:+\:xsin2x$

15. Diketahui $f(x)\:=\:x^{\frac{1}{3}}sinx$ . Persamaan garis singgung di f yang melalui titik asal adalah...

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

E. tidak ada

16. Fungsi $f(x)\:=\:\sqrt{cos^{2}x\:+\:\left(\frac{\pi}{2}\right)\:+\:\pi}$ , x > 0 turun pada interval...

$A.\:\:\:\frac{\pi}{6}<x<\frac{\pi}{3}$

$B.\:\:\:\frac{\pi}{12}<x<\frac{7\pi}{12}$

$C.\:\:\:\frac{\pi}{12}<x<\frac{5\pi}{12}$

$D.\:\:\:0<x<\frac{5\pi}{12}$

$E.\:\:\:0<x<\frac{\pi}{2}$

17. Misalkan $f(x)\:=\:sin(sin^{2}x)$ , maka f'(x) = ...

$A.\:\:\:2sinx\:.\:cos(sin^{2}x)$

$B.\:\:\:2sin2x\:.\:cos(sin^{2}x)$

$C.\:\:\:sin^{2}x\:.\:cos(sin^{2}x)$

$D.\:\:\:sin^{2}2x\:.\:cos(sin^{2}x)$

$E.\:\:\:sin2x\:.\:cos(sin^{2}x)$

18. Turunan pertama dari $f(x)\:=\:(sin3x)^{2}$ adalah...

A. 2sin3x

B. sin6x

C. 2cos3x

D. 3sin6x

E. -3sin6x

19. Jika $y\:=\:\frac{1\:+\:cosx}{-sinx}$ , maka $\frac{dy}{dx}\:=\:...$

$A.\:\:\:\frac{1\:-\:sinx}{-cosx}$

$B.\:\:\:\frac{sinx}{cosx}$

$C.\:\:\:\frac{sin^{2}x\:+\:cos^{2}x\:+\:cosx}{-sin^{2}x}$

$D.\:\:\:\frac{sin^{2}x\:+\:cos^{2}x\:+\:cosx}{sin^{2}x}$

$E.\:\:\:\frac{sin^{2}x\:-\:cos^{2}x\:-\:cosx}{sin^{2}x}$

20. Diketahui : f(x) = pcos2x + qx. Jika f'(π/4) = 3 dan f"(0) = 8, maka p + q = ...

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

E. -5

21. Diketahui fungsi y = ax cosx + bx sinx dan y" adalah turunan kedua dari y. Jika

y" + y = sinx - 3cosx, maka nilai a + b = ...

A. 2

B. 3/2

C. -1/2

D. -3/2

E. -2

22. Diketahui $y\:=\:(cosx)^{cosx}$ , maka $\frac{dy}{dx}\:=\:...$

$A.\:\:\:cosx.(cosx)^{cosx\:-\:1}$

$B.\:\:\:-(cosx)^{cosx}\left\{ln(cosx)^{sinx}\:+\:sinx\right\}$

$C.\:\:\:(cosx)^{cosx}\left\{ln(cosx)^{sinx}\:+\:sinx\right\}$

$D.\:\:\:(cosx)^{sinx}\left\{ln(cosx)^{sinx}\:+\:cotx\:.\:sinx\right\}$

$E.\:\:\:(cosx)^{cosx}\left\{ln(cosx)^{cosx}\:+\:cotx\:.\:sinx\right\}$

23. Diberikan fungsi f dan g. Jika h(x) = 2f(x) sin(g(x)) dan

$g\left(\frac{\pi}{2}\right)\:=\:\frac{\pi}{2},\:maka\:\frac{h'\left(\frac{\pi}{2}\right)}{f'\left(\frac{\pi}{2}\right)}\:=\:...$

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 4/3

E. 3

24. Diketahui garis singgung dari

$f(x)\:=\:\frac{x^{2}sinx}{\pi}\:\:di\,titik\:\:\:x\:=\:\frac{\pi}{2}$ berpotongan dengan garis y = 3x - π di titik (a , b). Nilai

a + b = ...

A. π

B. 3π/π

C. π/2

D. π/4

E. π/8

25. Jika f(x) = 2x + sin2x untuk $-\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{4}$ , maka f'(x) = ...

$A.\:\:\:4\sum_{i=0}^{\infty}(tanx)^{i}$

$B.\:\:\:4(1\:-\:cos^{2}x)$

$C.\:\:\:4\sum_{i=0}^{\infty}(-1)^{i}(tanx)^{2i}$

$D.\:\:\:4\sum_{i=0}^{\infty}(-sin)^{2i}$

$E.\:\:\:4cos2x$

26. Fungsi

$f(x)\:=\:\sqrt{2\:+\:\frac{x}{\sqrt{2}}\:-\:sinx}$ untuk $-\pi\leq x\leq\pi$ , turun pada interval...

$A.\:\:\:0\leq x\leq\frac{\pi}{2}$

$B.\:\:\:0<x<\pi$

$C.\:\:\:-\frac{\pi}{3}\leq x\leq 0$

$D.\:\:\:-\frac{\pi}{3}\leq x\leq\frac{\pi}{3}$

$E.\:\:\:-\frac{\pi}{4}<x<\frac{\pi}{4}$

27. Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva y = tanx di titik ( π/4 , 1) adalah...

$A.\:\:\:y\:=\:-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}+1$

$B.\:\:\:y\:=\:-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8}-1$

$C.\:\:\:y\:=\:-\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8}-1$

$D.\:\:\:y\:=\:-\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}-1$

$E.\:\:\:y\:=\:-\frac{x}{2}+\frac{\pi}{8}+1$

28. Jika garis singgung kurva $y\:=\:2x\:cos^{3}x$ di titik (π , -2π) tegak lurus dengan garis g, maka persamaan garis g adalah...

$A.\:\:\:\:y\:=\:2x\:-\:3\pi$

$B.\:\:\:\:y\:=\:2x\:+\:\pi$

$C.\:\:\:\:y\:=\:\frac{1}{2}x\:-\:\frac{5}{2}\pi$

$D.\:\:\:\:y\:=\:-\frac{1}{2}x\:+\:3\pi$

$E.\:\:\:\:y\:=\:\frac{1}{2}x\:+\:\pi$

29. Diketahui $f(x)\:=\:x^{\frac{1}{3}}\,sinx$ . Persamaan garis singgung di f yang melalui titik asal adalah...

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

E. tidak ada

30. Jika $f(x)\:=\:\frac{cosx\:-\:sinx}{cosx\:+\:sinx}$ , dengan cosx + sinx ≠ 0 maka f'(x) = ....

$A.\:\:\:\:1\:-\:(f(x))^{2}$

$B.\:\:\:\:-1\:+\:(f(x))^{2}$

$C.\:\:\:\:-(1\:+\:(f(x))^{2})$

$D.\:\:\:\:1\:+\:(f(x))^{2}$

$E.\:\:\:\:(f(x))^{2}$

31. Jika f(x) = cosx, maka

$f'(x\:+\:\frac{\pi}{2})\:=\:....$

$A.\:\:\:\:-sinx\:-\:x\,cosx\:+\:\frac{\pi}{2}cosx$

$B.\:\:\:\:-sinx\:-\:x\,cosx\:-\:\frac{\pi}{2}cosx$

$C.\:\:\:\:-sinx\:+\:x\,cosx\:-\:\frac{\pi}{2}cosx$

$D.\:\:\:\:-sinx\:+\:x\,cosx\:+\:\frac{\pi}{2}cosx$

$E.\:\:\:\:-cosx\:+\:x\,sinx\:+\:\frac{\pi}{2}cosx$

32. Diketahui 𝑓(𝑥) = 4 sin 𝑥 + 5 cos 𝑥. Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) adalah 𝑓 ′(𝑥) = ....

A. 4 cos 𝑥 − 5 cos 𝑥

B. −4 cos 𝑥 + 5 sin 𝑥

C. −4 cos 𝑥 − 5 sin 𝑥

D. 4 cos 𝑥 − 5 sin 𝑥

E. −4 sin 𝑥 + 5 sin 𝑥

33. Diketahui 𝑓(𝑥) = cos 𝑥 − sin 𝑥, maka nilai dari 𝑓 ′ ( 𝜋/4 ) = ....

$A.\:\:\:\:0$

$B.\:\:\:\:-\sqrt{2}$

$C.\:\:\:\:\frac{1}{4}\sqrt{2}$

$D.\:\:\:\:\frac{1}{2}\sqrt{2}$

$E.\:\:\:\:\sqrt{2}$

34. Turunan pertama dari $y\:=\:x^{2}\,sin3x$ adalah...

$A.\:\:\:\:2x\,sin3x\:+\:2x^{2}\,cosx$

$B.\:\:\:\:2x\,sin3x\:+\:3x^{2}\,cos3x$

$C.\:\:\:\:2x\,sin3x\:+\:3x^{2}\,cosx$

$D.\:\:\:\:3x\,cos3x\:+\:2x^{2}\,sinx$

$E.\:\:\:\:2x^{2}\,cos3x\:+\:3x\,sin3x$

35. Jika 𝑓(𝑥) = sin 𝑥 cos 3𝑥 maka 𝑓 ′ ( 𝜋/2 ) = ….

$A.\:\:\:\:\frac{1}{2}$

$B.\:\:\:\:-\frac{1}{2}$

$C.\:\:\:\:-1\frac{1}{2}$

$D.\:\:\:\:-\frac{1}{2}\,+\sqrt{3}$

$E.\:\:\:\:-1\frac{1}{2}\,+\sqrt{3}$

36. Turunan pertama dari fungsi

$f(x)\:=\:\frac{1\,+\,cosx}{sinx}$ adalah f'(x) = ...

$A.\:\:\:\frac{1\,-\,sinx}{sin^{2}x}$

$B.\:\:\:\frac{sinx\,-\,1}{cosx\,-\,1}$

$C.\:\:\:\frac{2}{cosx\,+\,1}$

$D.\:\:\:\frac{2}{sinx\,-\,1}$

$E.\:\:\:\frac{1}{cosx\,-\,1}$

37. Jika

$f(x)\:=\:\frac{sinx\,+\,cosx}{sinx},\,sinx\neq 0$

dan f'(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f'(π/2) = ....

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

38. Jika y = 3x⁴ + sin2x + cos3x, maka

$\frac{dy}{dx}\:=\:...$

A. 12x³ + 2cos2x + 3sin3x

B. 12x³ + 2cos2x - sin3x

C. 12x³ - 2cos2x + 3sin3x

D. 12x³ - 2cos2x - 3sin3x

E. 12x³ + 2cos2x - 3sin3x

39. Turunan dari f(x) = sin(2x +5) adalah f'(x) = ...

A. -2 sin(2x + 5)

B. -2 cos(2x + 5)

C. 2 sin(2x + 5)

D. 2 cos(2x + 5)

E. 2 sin(2x + 5) cos(2x + 5)

40. Jika y = 2sin3x - 3cos2x, maka

$\frac{dy}{dx}\:=\:...$

A. 2 cos3x - 3 sin2x

B. 6 cos 3x - 3 sin2x

C. 2 cos3x + 6 sin2x

D. 6 cos3x + 6 sin2x

E. -6 cos3x - 6 sin2x

41. Jika f(x) = sin²(2x - 1) maka turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = ...

A. 4 sin(2x - 1) cos(2x - 1)

B. sin(2x - 1) sin(2x - 1)

C. 4 cos²(2x - 1) sin(2x - 1)

D. 4 sin²(2x - 1) cos(2x - 1)

E. 4 cos²(2x - 1)

42. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos⁵(𝜋 - 2x) = ...

A. 5 cos³(𝜋 - 2x) sin(2𝜋 - 4x)

B. 5 cos³(𝜋 - 2x) sin(𝜋 - 2x)

C. 5 cos³(𝜋 - 2x) cos(2𝜋 - 4x)

D. -5 cos³(𝜋 - 2x) sin(2𝜋 - 4x)

E. -5 cos³(𝜋 - 2x) sin(𝜋 - 2x)

43. Turunan pertama dari y = (sinx + cosx)² adalah y' = ...

A. 0

B. 4 sin² x

C. 4 sin² x - 2

D. 4 cos² x -2

E. 4 cos² x - 4

44. Turunan pertama dari f(x) = secx + cotan3x adalah f'(x) = ...

A. tan²x + 3 cosec3x

B. secx tanx + 3 cosec3x

C. secx tanx - 3 cosec3x

D. sec²x - 3 cosex3x

E. secx - 3 cosec3x

45. Turunan pertama dari fungsi

$f(x)=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}\:\:adalah\:...$

$A.\:\:\frac{1}{cos^{2}x}-\frac{1}{sin^{2}x}$

$B.\:\:-\frac{1}{cos^{2}x}+\frac{1}{sin^{2}x}$

$C.\:\:\frac{1}{cos^{2}x\,sin^{2}x}$

$D.\:\:\frac{-1}{cos^{2}x\,sin^{2}x}-\frac{1}{sin^{2}x}$

$E.\:\:cos^{2}x\,sin^{2}x$

46. Jika f(x) = a tanx + bx, f'(𝜋/4) = 3 dan f'(𝜋/3) = 9 maka nilai a + b = ...

A. 0

B. 1

C. 𝜋/2

D. 2

E. 𝜋

47. Turunan pertama dari f(x) = sec(x + 3) adalah f'(x) = ...

A. sec(x + 3) tan(x + 3)

B. sec(x + 3) + tan(x + 3)

C. sec(x + 3) - tan(x + 3)

D. -sec(x + 3) tan(x + 3)

E. 3 sec(x + 3) tan(x + 3)

48. Turunan pertama dari y = cosxtan2x adalah y' = ...

A. -2 cosx sec²2x + sinx tan2x

B. 2 cosx sec²2x - sinx tan2x

C. 2 cosx sec²2x + sinx tan2x

D. cosx sec²2x - 2 sinx tan2x

E. cosx sec²2x + 2 sinx tan2x

49. Jika f(x) = x² cotanx maka f'(𝜋/4) = ...

$A.\:\:\frac{\pi}{8}(4\:+\:\pi)$

$B.\:\:\frac{\pi}{8}(4\:-\:\pi)$

$C.\:\:\frac{\pi}{8}(\pi\:-\:4)$

$D.\:\:\frac{\pi}{4}(8\:-\:\pi)$

$E.\:\:\frac{\pi}{4}(8\:+\:\pi)$

50. Jika f(x) = cot³5x maka f'(x) = ...

A. -15 tan²5x sec²5x

B. -15 tan²5x cosec²5x

C. -15 cotan²5x cosec²5x

D. -15 cotan²5x cosec5x

E. -15 cotan5x sec²5x

51. Diketahui f(x) = -2cosx. Turunan kedua dari f(x) adalah f"(x) = ...

A. 2sinx

B. -2sinx

C. 2sin2x

D. -2cosx

E. -2sin2x

52. Jika $y=cos\frac{3}{x}$ maka $\frac{dy}{dx}=...$

$A.\:\:-3sin\frac{3}{x}$

$B.\:\:-\frac{2}{3}sin\frac{3}{x}$

$C.\:\:\frac{3}{x^{2}}sin\frac{3}{x}$

$D.\:\:-\frac{3}{x^{2}}sin\frac{3}{x}$

$E.\:\:\frac{2}{3}sin\frac{3}{x}$

53. Jika g(x) = 3sinx - cosx, maka g'(x) = ...

A. 3 cosx - sinx

B. 3 cosx + sinx

C. cosx - sinx

D. cosx + sinx

E. 5 cosx - sinx

54. Turunan pertama fungsi y = cos(2x³ - x²) adalah ...

A. y' = sin(2x³ - x²)

B. y' = -sin(2x³ - x²)

C. y' = (6x² - 2x) cos(2x³ - x²)

D. y' = (6x² - 2x) sin(2x³ - x²)

E. y' = -(6x² - 2x) sin(2x³ - x²)

55. Jika y = x²sin3x, maka

$\frac{dy}{dx}=...$

A. 2x sin3x + 2x² cosx

B. 2x sin3x + 3x² cos3x

C. 2x sinx + 3x² cosx

D. 3x cosx + 2x² sinx

E. 2x² cosx + 3x sin3x

56. Jika f(x) = sin³(5x + 8), maka f'(x) = ...

A. 3 sin³(5x + 8) cos(5x + 8)

B. 15 sin²(5x + 8) cos(5x + 8)

C. 15 cos³(5x + 8)

D. 5 cos³(5x + 8)

E. 3 cos²(5x + 8)

57. Turunan pertama dari y = x² cos²x adalah ...

A. 2x cosx(cosx - sinx)

B. 2x cos²x + 2x² cosx - sinx

C. 2x(cos2x - x sin2x)

D. 2x cos²x - x² sin2x

E. 2x(cos2x + x sinx)

58. Turunan pertama dari y = 3sinx - x sama dengan ...

A. y' = -3 cosx - 1

B. y' = -3 cosx + 1

C. y' = 3 cosx - 1

D. y' = 3 cosx - ½x²

E. y' = 3 cosx

59. Turunan dari f(x) = 3x² - 1/2x + 2 cosx sama dengan ...

$A.\:\:f'(x)=6x\:+\frac{1}{x^{2}}-2 sinx$

$B.\:\:f'(x)=6x\:-\frac{1}{x^{2}}-2 sinx$

$C.\:\:f'(x)=6x\:+\frac{1}{4x}-2 sinx$

$D.\:\:f'(x)=6x\:+\frac{1}{2x^{2}}-2 sinx$

$E.\:\:f'(x)=6x\:+\frac{4}{x^{2}}-2 sinx$

60. Hasil diferensial dari T(x) = (sinx + 1)(sinx - 2) = ...

A. sin2x + cosx

B. sin2x - sinx

C. sin2x - cosx

D. cos2x + cosx

E. cosx2x - cosx

61. Jika $h(\theta)=(\theta+\frac{\pi}{2})sin\theta$ maka h'(θ) = ....

$A.\:\:-sin\theta-\theta cos\theta-\frac{\pi}{2}cos\theta$

$B.\:\:-sin\theta-\theta cos\theta+\frac{\pi}{2}cos\theta$

$C.\:\:-sin\theta+\theta cos\theta-\frac{\pi}{2}cos\theta$

$D.\:\:-sin\theta+\theta cos\theta+\frac{\pi}{2}cos\theta$

$E.\:\:sin\theta+\theta cos\theta+\frac{\pi}{2}cos\theta$

62. Jika f(x) = (2 + cosx)sinx, maka f'(π/4) = ...

$A.\:\:2\sqrt{2}$

$B.\:\:2$

$C.\:\:\sqrt{2}$

$D.\:\:\frac{1}{2}\sqrt{2}$

$E.\:\:\frac{1}{4}\sqrt{2}$

63. Jika

$g(x)=\frac{cosx+2}{sinx}$ , dengan sinx ≠ 0, maka $g'(\frac{\pi}{2})=...$

A. -2 D. 1

B. -1 E. 2

C. 0

64. Turunan dari y = tan(2∝ - 3) = ...

A. sin²(2∝ - 3)

B. cos²(2∝ - 3)

C. sec²(2∝ - 3)

D. 2 sec²(2∝ - 3)

E. 3 sec²(2∝ - 3)

65. Turunan dari g(x) = sin²x + cos3x adalah ...

A. sin3x - 2 sin2x

B. sin3x - 3 sin2x

C. sin2x - 3 sin3x

D. sin2x + 3 cos3x

E. sin2x + 2sin3x

66. f(x) = x²cotx, maka

$f'(\frac{1}{4}\pi)=...$

$A.\:\:\frac{1}{8}\pi(4-\pi)$ $D.\:\:\frac{1}{8}\pi(4-\pi)$

$B.\:\:\frac{1}{8}\pi(4+\pi)$ $E.\:\:\frac{1}{8}\pi(4-\pi)$

$C.\:\:\frac{1}{8}\pi(\pi-4)$

67. $\frac{d}{dx}(3\,cos2x+tan4x)=...$

A. -6 sin2x + 4 sec²4x

B. 6 sin2x - 4 sec²4x

C. -6 sin2x + 4 sec²4x

D. 6 sin2x + 4 sec²4x

E. -4 sin2x + 6 sec²4x

68. Turunan dari g(x) = cos³x adalah ...

A. cosx sinx

B. 3 cos²x sinx

C. -3 cos²x sinx

D. 3 sin²x cosx

E. cos³x sinx

69. Turunan dari h(x) = x²sinx adalah ...

A. -2x cosx

B. -2x sinx + x²cosx

C. -2x sinx - x²cosx

D. 2x sinx + x²cosx

E. 2x sinx - x²cosx

70. Jika f(x) = sin ax + cos bx memenuhi

$f'(0)=b\:dan\:f(\frac{\pi}{2a})=1,\:maka\:a+b=...$

A. -2 D. 1

B. -1 E. 2

C. 0

71. $\frac{d}{dx}(x^{2}\,cos2x)=...$

A. 2x cos2x - 2x² sin2x

B. 2x cos2x + 2x² sin2x

C. -2x² sin2x - 2x cos2x

D. x² cos2x + x² sin2x

E. x² cos2x - x² sin2x

72. Diketahui

$f(x)=\frac{1-sinx}{sinx-3},\:maka\:f'(x)=...$

$A.\:\:\frac{1}{1+sin2x}$

$B.\:\:-2x\,cosx$

$C.\:\:-2\,sinx$

$D.\:\:\frac{2\,cosx}{(sinx-3)^{2}}$

$E.\:\:2\,sinx$

73. Turunan pertama dari y = 2x sin3x adalah ...

A. 2 sin3x - 2x cos3x

B. 2 sin3x - 6x sin33x

C. 2 sin3x + 6x cos3x

D. 2x sin3x + 6 cos3x

E. 2x sin3x - 6 cos3x

74. Diketahui

$y=\frac{sinx}{sinx+cosx}\:maka\:y'=...$

$A.\:\:\frac{1}{1+sin2x}$

$B.\:\:-\frac{1}{1+sin2x}$

$C.\:\:\frac{sinx}{1+sin2x}$

$D.\:\:\frac{cosx}{1+sin2x}$

$E.\:\:\frac{sin^{2}x}{1+sin2x}$

75. Turunan pertama dari f(x) = (3x = 4)² sin2x adalah ...

A. 6(3x + 4) + 2 cos2x

B. 2(3x + 4) + 2 cos2x

C. (3x + 4) + (sin2x + (3x + 4) cos2x)

D. (3x + 4) + (3 sin2x + (3x + 4) cos2x)

E. (6x + 8) + (3 sin2x + (3x + 4) cos2x)

76. Turunan pertama dari sin⁴(2x + 3) adalah ...

A. 8 sin³(2x - 3) cos(2x - 3)

B -8 sin(2x - 3) cos(2x - 3)

C. -4 sin³(2x - 3) cos(2x - 3)

D. 4 sin²(2x - 3) sin(2x - 3)

E. 8 sin(2x - 3) sin(2x - 3)

78. Jika

$f(x)=\frac{sinx+cosx}{sinx}$ , sinx ≠ 0 dan f'(x) adalah turunan f(x), maka $f'(\frac{\pi}{2})=...$

A. -2 D. 1

B. -1 E. 2

C. 0

79. Turunan pertama dari f(x) = (3x² - 2) sin(x² - 4) adalah ...

A. 6x sin(x² - 4) + 6x cos(x² - 4)

B. 6x sin(x² - 4) + (3x² - 2) cos(x² - 4)

C. 6x sin(x² - 4) + (6x² - 4x) cos(x² - 4)

D. 6x (sin(x² - 4) + (x² - 3/2 x) cos(x² - 4))

E. 6x cos(x² - 4)

80. Turunan pertama fungsi f(x) = cos⁵(4x - 2) adalah ...

A. -5 cos⁴(4x - 2) sin(4x - 2)

B. 20 cos⁴(4x - 2) sin(4x - 2)

C. -20 cos⁴(4x - 2) sin(4x - 2)

D. 10 cos³(4x - 2) sin(8x - 4)

E. -10 cos³(4x - 2) sin(8x - 4)

81. Turunan pertama fungsi f(x) = 5 sinx cosx adalah ...

A. 5 sin2x

B. 5 cos2x

C. 5 sin²x cosx

D. 5 cos²x sinx

E. 5 sin2x cosx

82. Jika f(x) = x cos2x, maka

$f'(-\frac{1}{4}\pi)=...$

$A.\:\:-\frac{1}{2}\pi$

$B.\:\:-\frac{1}{4}\pi$

$C.\:\:0$

$D.\:\:-\frac{1}{4}\pi$

$E.\:\:1$

83. Turunan pertama dari

$f(x)=\frac{1+cosx}{sinx}\:\:adalah\:...$

$A.\:\:\frac{1-sinx}{sin^{2}x}$ $D.\:\:\frac{2}{sinx-1}$

$B.\:\:\frac{sinx-1}{cosx-1}$ $E.\:\:\frac{1}{cosx-1}$

$C.\:\:\frac{2}{cosx+1}$

84. Jika f(x) = (sinx + cosx)(cos2x + sin2x) dan f'(x) = 2 cos 3x + g(x), maka g(x) = ...

A. cos3x + sinx

B. cos3x - sinx

C. cosx + sinx

D. cosx - sinx

E. -cosx + sinx

85. Jika

$f(x)=\sqrt{1+sin^{2}x},\:0\leq x\leq\pi$ , maka f'(x) . f(x) = ...

A. (1 + sin²x) sinx cosx

B. (1 + sin²x)

C. sinx cosx

D. sinx

E. ½

86. y = sin(sin(sin(...(sin(sin(x))...))).

$Tentukan\:\:\frac{dy}{dx}\:\:pada\:saat\:x=0$

A. -∞ D. 1

B. -1

C. 0

Nama Anggota : 1. Azzarah Zhinta Ramayani

2. Filbert Tantra

3. Muhammad Rapi A Lubis

4. Nadia Kumari

5. Putri Dita

6. Stevania

7. Jesceline Jenesia

Cari Blog Ini

MM Keceee

Soal Turunan Trigonometri

Komentar

Posting Komentar